An einigen Beispielen aus Mathematik und Geometrie wird dargestellt, wie das Unendliche als Raum des Möglichen erscheint, wenn es als Prozess einer fortgesetzten gesetzmässigen Tätigkeit vorgestellt wird. Im Gegensatz dazu arbeitet die aktuale Auffassung des Unendlichen mit einer Menge mathematischer Objekte, die einerseits unendlich viele Teile beherbergt, andererseits im Ganzen als konstante Grösse gehandhabt wird. Wird das Unendliche im Unterricht über das innere Konstruieren einer geometrischen Figur eingeführt, die sich auf eine «Grenzfigur» zubewegt, ermöglicht dies dem Schüler das Erlebnis eines zwar subjektiv hervorgebrachten, aber doch gesetzmässig bestimmten Werdenden. Insofern dabei mathematische Gesetzmässigkeiten durch die innere Aktivität des Menschen in Erscheinung treten, wird verständlich, warum Rudolf Steiner das mathematische Tun als Musterbeispiel für eine übersinnliche Tätigkeit anführt. In dieser mathematischen Tätigkeit begegnen sich Geistiges und Physisches, sodass mathematisches Denken eine Brücke zum Geistigen bildet. Diese Brückenfunktion geht mit der Auffassung des Unendlichen als ein Aktual-Unendliches verloren.
N1 -Some examples from mathematics and geometry illustrate how the infinite appears as a space of possibility when presented as a process of continued lawful activity. In contrast, the actual concept of infinity works with a set of mathematical objects, which on the one hand contains an infinity of subsets, on the other hand is handled as a constant quantity. If the infinite is introduced in teaching by requesting the inner construction of a geometric figure, which moves towards a “boundary figure”, this enables the student to experience a “becoming” that is subjectively produced, but nevertheless lawfully determined. Insofar as mathematical laws only appear through the inner activity of man it becomes clear why Rudolf Steiner takes mathematical thinking as a prime example of an imaginative inner experience . The spiritual and physical realm meet in this activity. Mathematical thinking thus forms a bridge to the spiritual world. This bridge character is lost with the understanding of the infinite as a finite actuality.
AB -Some examples from mathematics and geometry illustrate how the infinite appears as a space of possibility when presented as a process of continued lawful activity. In contrast, the actual concept of infinity works with a set of mathematical objects, which on the one hand contains an infinity of subsets, on the other hand is handled as a constant quantity. If the infinite is introduced in teaching by requesting the inner construction of a geometric figure, which moves towards a “boundary figure”, this enables the student to experience a “becoming” that is subjectively produced, but nevertheless lawfully determined. Insofar as mathematical laws only appear through the inner activity of man it becomes clear why Rudolf Steiner takes mathematical thinking as a prime example of an imaginative inner experience . The spiritual and physical realm meet in this activity. Mathematical thinking thus forms a bridge to the spiritual world. This bridge character is lost with the understanding of the infinite as a finite actuality.
ST - Der Mensch und das Rätsel des Unendlichen – Mathematisches Denken zwischen Werden und Gewordenem UR - https://dx.doi.org/10.18756/edn.110.79 Y2 - 2024-08-24 07:33:30 ER -