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Raum und Metamorphose

Teil 2: Die lebendige Raumauffassung in der projektiven Geometrie
Christina Moratschke
Elemente der Naturwissenschaft 106, 2017, S. 129-153 | DOI: 10.18756/edn.106.129
Article | Sprache: German | €6.00
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Zusammenfassung:

Bei perspektivischen Darstellungen können Fluchtpunkte und Horizont als Bilder unendlich ferner Punkte und Geraden aufgefasst werden. Die Projektivität ist eine Verallgemeinerung der Gesetzmässigkeiten der Perspektive. Durch die Projektivität lassen sich z.B. alle Punkte einer Punktreihe eindeutig den Punkten einer zweiten Punktreihe zuordnen. Mit Hilfe dieser Zuordnung kann man Kegelschnitte konstruieren. Es entstehen also, ausgehend von einfachen Projektionen, gebogene Formen. Im Sinne der im ersten Teil entwickelten Raumauffassung bewegt man sich damit in der zweiten Dimension. Durch Spiegelung am Kreis (und auch an anderen Kegelschnitten) kann man zu jeder (auch gebogenen) Form in der Ebene eine polare Gegenform konstruieren. Dies führt auf das Verhältnis von Raum und Gegenraum. Auch der Gegenraum kann in einem dreistufigen Erkenntnisvorgang erfasst werden. Der Zusammenhang von Form und Gegenform kann sich beim Betreten der dritten Erkenntnisstufe oder Dimension zeigen. Die Idee des Raumes, durch diesen doppelt dreistufigen Erkenntnisweg erblickt, bildet in umgestülpt gespiegelter Form den Weg ab, den der Mensch zwischen dem Tod und einer neuen Geburt zurücklegt.

Referenzen
  • Adams, G. (1964): Von dem ätherischen Raume. Stuttgart.
  • Adams, G., Whicher, O. (1979): Die Pflanze in Raum und Gegenraum. Stuttgart.
  • Baravalle, H. v. (1952): Perspektive. Bern.
  • Bernard, A. (1984): Projektive Geometrie aus der Raumanschauung zeich nend entwickelt. Stuttgart.
  • Conradt, O. (2014a): Sein, Nichts und Werden in der projektiven Geometrie. In: Hutter, W. [Hrsg.] Mathematik, Physik und Geisteswissenschaft. Stuttgart.
  • Conradt, O. (2014b): Der Begriff des Gegenraumes. In: Hutter, W. [Hrsg.]: Mathematik, Physik und Geisteswissenschaft. Stuttgart.
  • Lehrs, E. (1987): Mensch und Materie. Ein Beitrag zur Erweiterung der Naturerkenntnis nach der Methode Goethes. Frankfurt a.M.
  • Locher-Ernst, L. (1970): Raum und Gegenraum, Dornach.
  • Locher-Ernst, L. (1980): Projektive Geometrie, Dornach.
  • Steiner, R. (1904): Theosophie. Einführung in übersinnliche Welterkenntnis und Menschenbestimmung. Dornach 2003, GA 9.