Mathematik als Geisteswissenschaft

Philosophische Untersuchungen zur Bedeutung der Mathematik in Anknüpfung an Plato, Goethe und Steiner
Elemente der Naturwissenschaft 64, 1996, S. 1-21 | DOI: 10.18756/edn.64.1

Zusammenfassung:

Die Mathematik gehört zu den notwendigen Bedingungen der modernen Zivilisation. Es gibt fast keinen Lebensbereich mehr, in welchem die Mathematik nicht vermittels der wissenschaftlichen und technischen Errungenschaften eine mehr oder weniger bedeutsame Rolle spielt. Sogar bis hinein in den Alltag der universitären Geisteswissenschaften beansprucht sie einen immer größeren Platz. Charakteristisch dafür ist, daß mathematische Begriffe auf außerhalb der Mathematik gelegene Bereiche angewendet werden, ohne daß man sich in jedem Falle über die tiefere Natur der Mathematik detailliert Rechenschaft ablegt. Gerade weil die Mathematik zu einem fast alles durchdringenden Instrument des wissenschaftlich-technischen Fortschrittes geworden ist, ist eine Besinnung auf ihre innere Natur, auf ihre Möglichkeiten und Grenzen, eine Notwendigkeit der Zeit. Es stellt sich etwa die für das allgemeine Kulturleben bedeutsame Frage, ob es bisher wenig berücksichtigte Umgangsweisen mit der Mathematik gibt, die neben der Ausgestaltung der reinen Mathematik sowie der Erweiterung des Anwendungsbereiches mathematischer Modelle gepflegt werden können. [...]

Referenzen
  • Benacerraf, Paul, und Putnam, Hilary (Hg.) (1983): Philosophy of Mathematics. Selected Readings. Cambridge.
  • Bieri, Peter (1992): Was macht Bewußtsein zu einem Rätsel? Spektrum der Wissenschaft, Oktober 1992, S. 48—56.
  • Dyck, Martin (1956): Goethe’s Views on Pure Mathematics. Germanic Review, Bd. 32, S. 49—69.
  • Dyck, Martin (1958): Goethe’s Thought in the Light of his Pronouncements on Applied and Misapplied Mathematics. Publications of the Modern Language Association, Bd. 73 (5.1), S. 505—515. (Deutsche Übersetzung: Goethes Verhältnis zur Mathematik, Goethe—Jahrbuch, 1961, Bd. 23, S. 49-71.)
  • Essler, Wilhelm K. (1990): Erkenntnis und Erleuchtung. Zeitschrift für Entwicklungspädagogik, Bd. 13, Heft 1, S. 1216.
  • Gödel, Kurt (1947/64): What is Cantor’s Continuum Problem? In: Benacerraf/Putnam (1983), S. 470-485.
  • Goethe, Jobann Wolfgang (1792): Der Versuch als Vermittler von Objekt und Subjekt. In: Goethe, Die Schriften zur Naturwissenschaft (Leopoldina), Erste Abteilung, Bd. 8, Weimar 1962, S. 305315.
  • Grauert, Hans (1986): Was erforschen die Mathematiker? Akademie der Wissenschaften und der Literatur, Mainz, Abhandlungen der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Klasse, 1986, Nr. 3.
  • Heusser, Peter (1989): Das zentrale Dogma nach Watson und Crick und seine Widerlegung durch die moderne Genetik, Verhandlungen der Naturforschenden Gesellschaft in Basel, Bd. 99, S. 1—14.
  • Husserl, Edmund (1911): Philosophie als strenge Wissenschaft. Logos, Bd. I, 1910/11, S. 289—341. Reprint: Frankfurt 1965.
  • Maddy, Penelope (1990): Realism in Mathematics. Oxford.
  • Mainzer, Klaus (1988): Symmetrien der Natur. Ein Handbuch zur Natur- und Wissenschaftsphilosophie. Berlin.
  • Mittelstraß, ]u'rgen (1985): Die geometrischen Wurzeln der platonischen Ideenlehre. Gymnasium, Bd. 92, S. 399-418.
  • Quine, Willard van Orman (1948): On what there is. In: Quine (1980), S. 1—19. (Deutsche Übersetzung in: Stegmüller (1978), S. 102 123.)
  • Quine, Willard van Orman (1951): Two dogmas of empiricism. In: Quine (1980), S. 20- 46. (Deutsche Übersetzung in: Sinnreich (1972), S. 167-194).
  • Quine, Willard van Orman (1969): Epistemology Naturalized. In: Ontological Relativity and Other Essays. New York/London 1969, S. 69—90.
  • Quine, Willard van Orman (1980): From a Logical Point of View. Cambridge (2. Aufl.).
  • Radbruch, Knut (1989): Mathematik in den Geisteswissenschaften. Göttingen.
  • Sinnreich, Jobannes (Hg.) (1972): Zur Philosophie der idealen Sprache. München.
  • Stegmüller, Wolfgang (1978): Das Universalien-Problem. Darmstadt.
  • Steiner; Rudolf (1884-1897): Einleitung zu Goethes Naturwissenschaftlichen Schriften. Dornach 1987 (GA 1, 4. Aufl.).
  • Steiner, Rudolf (1886/1924): Grundlinien einer Erkenntnistheorie der Goetheschen Weltanschauung. Dornach 1979 (GA 2, 7. Aufl.).
  • Steiner, Rudolf (1894/1918): Die Philosophie der Freiheit. Dornach 1987 (GA 4, 15. Aufl.).
  • Steiner, Rudolf (1904): Mathematik und Okkultismus. In: Steiner (1984), S. 7—18.
  • Steiner, Rudolf (1908/18): Philosophie und Anthroposophie. In: Steiner (1984), S. 66—110.
  • Steiner, Rudolf (1911): Die psychologischen Grundlagen und die erkenntnistheoretische Stellung der Anthroposophie. In: Steiner (1984), S. 111-144.
  • Steiner, Rudolf (1984): Philosophie und Anthroposophie. Gesammelte Aufsätze 1904—1923. Dornach 1984 (GA 35, 2. Auflage).
  • Wille, Rudolf (Hg.) (1988): Symmetrie in Geistes- und Naturwissenschaft. Berlin/Heidelberg.
  • Ziegler, Renatus (1992): Mathematik und Geisteswissenschaft. Mathematische Einführung in die Philosophie als Geisteswissenschaft. Dornach.
  • Ziegler, Renatus (1993): Goethes Ideen zur Mathematik. Materialien zu Goethes Mathematikverständnis. Dornach.
  • Ziegler, Renatus (1995): Selbstreflexion. Studien zur Selbstbeziehbarkeit im Denken und Erkennen. Dornach.